Központi Írásbeli Vizsga – Matematika (8. évfolyam, 2025)
1. Feladat
Határozd meg az A, B, C és D értékét!
a) A/4 = 10,25
A =
b) B az 1; 2; 4; 8; 10 számok átlaga
B =
c) C a legkisebb pozitív egész szám, amelynek 1; 2; 4; 5 és 6 is osztója.
C =
d) 3/4 -nek a 4/5 része (Írd le a számolás menetét is!)
D =
2. Feladat
Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó mérőszámok beírásával!
a) 7 liter – 250 cm³ = cm³
b) 2 hét + óra = 17 nap
c-d) cm + 2,4 dm = 17,5 dm = mm
3. Feladat
Van négy borítékunk (A, B, C, D) és négy betűkártyánk (A, B, C, D). Minden borítékba egy-egy betűkártyát teszünk úgy, hogy pontosan egy olyan boríték legyen, ahol a benne lévő betűkártyán ugyanaz a betű szerepel, mint a borítékon! A lehetséges elrendezéseket olyan táblázatban ábrázoltuk, ahol a felső sor a borítékokat, az alsó sor a betűkártyákat jelöli. Példaként megadtunk egy elrendezést.
Példa elrendezés (ahol a B borítékban van a B kártya):
| A | B | C | D |
| C | B | D | A |
Írd be a saját megoldásod a táblázat celláiba:
| A | B | C | D |
4. Feladat
Egy iskolában megkérdezték a 8. osztályos diákokat, hogy milyen tevékenységgel töltik legszívesebben a szabadidejüket. A válaszokat egy kördiagramon ábrázolták. Szabadidős tevékenységek kördiagramja alapján (Zenehallgatás: 15 fő, összesen 80 fő):
| Tevékenység | Diákok száma (fő) | Középponti szög |
|---|---|---|
| Sport | 30 | 135° |
| Olvasás | ||
| Zenehallgatás | 15 | |
| Számítógépes játékok | 45° | |
| Filmnézés | 5 |
b-d) A megkérdezettek hány százaléka tölti legszívesebben zenehallgatással a szabadidejét?
Válasz: %
5. Feladat
Az ABCD deltoid A, B és C csúcsát berajzoltuk az alábbi ábrán szereplő koordináta-
rendszerbe.
Az ABCD deltoid minden csúcsa rácspont, vagyis a koordinátái egész számok.
Az ABCD deltoid szimmetriatengelye párhuzamos a koordináta-rendszer y tengelyével.
a-b) Határozd meg az ABCD deltoid területét! (Egy rácsnégyzet területe 1 területegység az ábrán látható koordináta-rendszerben.) Írd le a számolás menetét is!
D ( ; )
c-e) Mekkora az ABCD deltoid területe?
Terület: területegység
6. Feladat
Bence háromszögeket és négyszögeket rajzolt (háromszor annyi háromszöget, mint négyszöget). Az alakzatoknak összesen 117 csúcsuk van. Hány négyszöget és hány háromszöget rajzolt?
Háromszögek száma: , Négyszögek száma:
7. Feladat
Az alábbi ábrán vázolt ABC egyenlőszárú háromszögben AB = AC, α = 44°.
Az F pont a BC oldal felezési pontja, a D pont illeszkedik a BC oldalegyenesre.
A G pont az AB szakasz belső pontja.
A DE egyenes a BDG háromszög D csúcsánál lévő δ belső szögének a szögfelezője.
Az ábrán megadtuk az AGD szög nagyságát, ami 108°.
(Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.)
Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága?
a) β szög = °
Mekkora a BDG háromszögben a D csúcsnál lévő δ szög nagysága?
b) δ szög = °
Mekkora az ábrán μ-vel jelölt szög nagysága?
c) μ szög = °
8. Feladat
Karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét!
a) Mennyi az x értéke, ha 1515 − 1514 = x · 1514 ?
(A: 15, B: 14, C: 1, D: 29)
Válasz betűjele:
b) Hány cm hosszú annak az egyenlő szárú háromszögnek az alapja, amelynek szára 17 cm, kerülete 43 cm? (A: 26, B: 13, C: 9, D: 4,5)
Válasz betűjele:
c) Melyik állítás igaz az alábbiak közül? (A/B/C/D)
Válasz betűjele:
d) Hány olyan egész szám van, amely nagyobb, mint -9, de kisebb, mint 82? (A: 92, B: 91, C: 90, D: 89)
Válasz betűjele:
9. Feladat
Az ábrán látható testet két egybevágó téglatestből és két egybevágó négyzetes oszlopból ragasztottuk össze.
A négyzetes oszlop alaplapja 1 cm oldalhosszúságú négyzet.
Az ábrán megadtuk néhány szakasz hosszát.
(Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.)
a) Hány cm² az összeragasztott test felszíne?
Válasz: cm²
10. Feladat
Egy dobozban piros, kék és sárga labdák vannak. A labdák 11 kivételével mind pirosak, 12 kivételével mind kékek, 13 kivételével mind sárgák. Hány piros labda van a dobozban?
Válasz: darab